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Königsberg, 23 de abril de 1773.
¿Cómo son posibles las matemáticas? ¿De qué extraña realidad
eterna y abstracta hablan Lambert, Laplace y otros geniales matemáticos? Los juicios de
la matemática no pueden referirse directamente al mundo físico, pues este es
inestable, cambiante, compuesto de hechos particulares (y las leyes y teoremas
de las aritmética o la geometría son invariablemente ciertos, universales,
abstractos). ¿Entonces? Algunos, como Platón, creían que las matemáticas se referían a un mundo ideal más allá de este que pisamos. Esto resulta increíble. Ni el mundo es matemático, ni la matemática es un mundo. La única solución
que veo es esta: las matemáticas están en nuestra cabeza, en la mente. Son
parte de la forma en que la mente conoce el mundo.
No es que las invente la
mente. Sino que son la forma en que funciona la mente, el “molde” con el que
recibe los datos del mundo.
¿Cómo he llegado a esta conclusión? Veamos. La
matemática se ocupa de estudiar las leyes del espacio y del tiempo. La
geometría descubre y analiza la forma abstracta y a priori del espacio; y la
aritmética se ocupa de la sucesión (el uno, el dos…), es decir, de la forma
abstracta y a priori del tiempo. Ahora bien: ¿dónde está el espacio? ¿Cuándo
ocurre el tiempo?... Los espíritus ingenuos creen que el espacio y el tiempo son y
ocurren en el mundo. Yo creo que son nuestra forma de ver el mundo, la forma a
priori de nuestra sensibilidad.
El espacio es la forma en que nuestra mente
ordena todo lo que ve fuera de sí, delimitando y distinguiendo objetos, a
partir de sí misma (delante, atrás, arriba, abajo…).
El tiempo es la forma en
que la mente se experimenta a si misma: la propia sucesión de sus impresiones y
pensamientos. Pues bien, las matemáticas se refieren a estas formas que tiene
la mente, a la forma de nuestra sensibilidad o facultad de percibir (de
percibir el mundo y de percibir a la propia mente perceptora). La matemática
pura estudia estas formas tal como son a priori, antes de su uso como “molde”
de la experiencia sensible. Pero los juicios matemáticos también pueden
referirse al mundo físico (pueden ser sintéticos), y darnos información sobre
él, por la sencilla razón de que ese mundo físico no es el mundo en sí (el
noúmeno), sino el mundo tal como lo ve
nuestra mente (como fenómeno) aplicándole esas formas (matemáticas) de la
sensibilidad. Así, la matemática, cuando describe el mundo…¡También se
describe a sí misma! ¿No es fenomenal?
Mi trabajo avanza a toda velocidad. Tengo la impresión de
que cuando lo dé a la imprenta (todavía no sé cuándo) va a ocasionar un
considerable revuelo. Algunos amigos me animan a publicar ya algo, pero yo me
resisto, lo que ando pensando es… ¡Tan extraño y novedoso¡ Me muevo con
cautela, como en una selva virgen de pensamientos. Y esta selva infinita es…
¡nuestra propia mente! Es ella, desde su facultad sensible, la que crea los
objetos o fenómenos, dándole su propia forma espacial y temporal a esa
misteriosa materia que viene del mundo. ¡Pero esto es solo el principio! El
conocimiento no se reduce a la sensibilidad. Más allá de ella, la mente fabrica
pensamientos o ideas, relaciona de formas muy distintas los fenómenos o
intuiciones sensibles, aplicándoles ciertos conceptos que solo de la mente provienen.
Si nuestra sensibilidad “recibe” al mundo sensible “acomodándolo” en
esos “moldes” que son espacio y tiempo, nuestro entendimiento lo comprende bajo
ciertas categorías o conceptos, como el concepto de unidad, o el de causalidad,
u otros tantos (creo haber descubierto exactamente doce, tantos como formas
tiene mi mente de entender, en general, los fenómenos). Si esto que digo es
cierto, lo que he descubierto es... ¡¡La naturaleza misma de la lógica o razón!! Gracias
a mi descubrimiento será posible entender y justificar cómo es posible la ciencia
en general (y no solo la matemática).
Cuando un físico afirma “todo cambio ocurre por alguna
causa”, ¿de dónde proviene aquello que nombra? ¿Cómo sabemos que es verdad? No
de la pura experiencia, desde luego, pues “allí” no existen los “todos” ni las
“causas” (a lo sumo existen los cambios, que es lo que nos parece ver en todo
momento). Pero tampoco de un increíble mundo de ideas platónicas e innatas.
Vuelvo la reflexión hacia mi mismo y descubro allí lo que buscaba: esos “todos”
y “causas” son parte del “aparato” lógico con que la mente entiende y razona
las cosas. Son los conceptos o categorías del entendimiento. Y son,
naturalmente, a priori, independientes de todo fenómeno o cosa que pueda
pensar, ¡¡pues son la forma misma del pensamiento!! De hecho, no puedo pensar
los fenómenos sin pensarlos como “uno” o como “totalidad” o como siendo unos la
“causa” de otros.
¡Esto nos salva del escepticismo de Hume, sin dormirnos en
las quimeras de los racionalistas! Las formas a priori del entendimiento (esos
conceptos o categorías con los que pienso) dan a los juicios de la ciencia la
necesidad y universalidad que requiere un conocimiento científico, pero a la
vez describen con una precisión admirable el mundo físico (siempre que se apliquen a los fenómenos de la
sensibilidad). ¿¡¡Y cómo no habría de ser así, dado que el mundo físico adquiere, en cuanto lo
pensamos, la forma de nuestro propio entendimiento!!?
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